<html xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:m="http://schemas.microsoft.com/office/2004/12/omml" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
<meta name="Generator" content="Microsoft Word 12 (filtered medium)">
<!--[if !mso]>
<style>
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
</style>
<![endif]--><style>
<!--
 /* Font Definitions */
 @font-face
        {font-family:"Cambria Math";
        panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;}
@font-face
        {font-family:Calibri;
        panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;}
 /* Style Definitions */
 p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin:0in;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:11.0pt;
        font-family:"Calibri","sans-serif";}
a:link, span.MsoHyperlink
        {mso-style-priority:99;
        color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {mso-style-priority:99;
        color:purple;
        text-decoration:underline;}
p.MsoPlainText, li.MsoPlainText, div.MsoPlainText
        {mso-style-priority:99;
        mso-style-link:"Plain Text Char";
        margin:0in;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:10.0pt;
        font-family:"Arial","sans-serif";}
span.PlainTextChar
        {mso-style-name:"Plain Text Char";
        mso-style-priority:99;
        mso-style-link:"Plain Text";
        font-family:"Arial","sans-serif";}
span.EmailStyle19
        {mso-style-type:personal-compose;}
.MsoChpDefault
        {mso-style-type:export-only;
        font-size:10.0pt;}
@page Section1
        {size:8.5in 11.0in;
        margin:56.7pt 42.5pt 56.7pt 85.05pt;}
div.Section1
        {page:Section1;}
-->
</style><!--[if gte mso 9]><xml>
 <o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1027" />
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
 <o:shapelayout v:ext="edit">
  <o:idmap v:ext="edit" data="1" />
 </o:shapelayout></xml><![endif]-->
</head>
<body lang="EN-US" link="blue" vlink="purple">
<div class="Section1">
<p class="MsoPlainText">Following my email, below is a code defining parametrically a torus with as many LODs as required. It is also available here http://www3.ntu.edu.sg/home/assourin/teaching/LOD/lod2a.wrl&nbsp; (with the FVRML plugin installed)<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">Best Regards,<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">Alexei Sourin<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">EXTERNPROTO MyShape[<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; exposedField SFString color<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; exposedField MFInt32 shapeRes ]&quot;MyShapeProto.wrl&quot;<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">LOD {&nbsp; range [5,8,12,20,80]&nbsp; <o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">level [&nbsp; <o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&nbsp;&nbsp; MyShape {shapeRes [100 100]&nbsp;&nbsp; }<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&nbsp;&nbsp; MyShape {shapeRes [75 75]&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&nbsp;&nbsp; MyShape {shapeRes [50 50]&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }&nbsp; <o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&nbsp;&nbsp; MyShape {shapeRes [30 30]&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }&nbsp; <o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&nbsp;&nbsp; MyShape {shapeRes [20 20]&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }&nbsp; <o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&nbsp;&nbsp; MyShape {shapeRes [10 10]&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">]&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">.............................................................................<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">PROTO MyShape[<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; exposedField MFInt32 shapeRes [10 10]&nbsp;&nbsp;&nbsp; ]<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">{<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">FShape {<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">appearance Appearance {<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">material Material { <o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">diffuseColor 1 1 1<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&nbsp;&nbsp; }&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">geometry FGeometry {<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">resolution IS shapeRes<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">parameters [0.00001 6.2831853&nbsp; 0.00001&nbsp; 6.2831853]<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">definition &quot;<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">x=(2 &#43; 1*cos(u)) * cos(v);<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">y=(2 &#43; 1*cos(u)) * sin(v);<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">z=1*sin(u);&quot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }}&nbsp; <o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">}<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" 
 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" 
 filled="f" stroked="f">
 <v:stroke joinstyle="miter" />
 <v:formulas>
  <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0" />
  <v:f eqn="sum @0 1 0" />
  <v:f eqn="sum 0 0 @1" />
  <v:f eqn="prod @2 1 2" />
  <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth" />
  <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight" />
  <v:f eqn="sum @0 0 1" />
  <v:f eqn="prod @6 1 2" />
  <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth" />
  <v:f eqn="sum @8 21600 0" />
  <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight" />
  <v:f eqn="sum @10 21600 0" />
 </v:formulas>
 <v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" />
 <o:lock v:ext="edit" aspectratio="t" />
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:670.5pt;
 height:304.5pt' o:ole="">
 <v:imagedata src="cid:image003.emz@01CA9304.49CA2FE0" o:title="" />
</v:shape><![endif]--><![if !vml]><img width="894" height="406" src="cid:image002.png@01CA9303.E9A3EDE0" v:shapes="_x0000_i1025"><![endif]><!--[if gte mso 9]><xml>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Photoshop.Image.7" ShapeID="_x0000_i1025" 
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1324750154">
  <o:WordFieldCodes>\s</o:WordFieldCodes>
 </o:OLEObject>
</xml><![endif]--><o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">-----Original Message-----<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">From: Alexei Sourin (Assoc Prof) <o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">Sent: Monday, January 11, 2010 8:53 PM<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">To: 'Tom Sparks'; 'Alan Hudson'<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">Cc: X3D Graphics public mailing list<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">Subject: RE: [X3D-Public] Quadric surface<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">In FVRML/FX3D LOD can be done at the function level so that for different distances from the observer different rendering (polygonization) resolutions can be defined.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">Best Regards,<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">Alexei Sourin<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">-----Original Message-----<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">From: Tom Sparks [mailto:tom_a_sparks@yahoo.com.au] <o:p>
</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">Sent: Monday, January 11, 2010 5:50 PM<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">To: 'Alan Hudson'; Alexei Sourin (Assoc Prof)<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">Cc: X3D Graphics public mailing list<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">Subject: RE: [X3D-Public] Quadric surface<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">--- On Mon, 11/1/10, Alexei Sourin (Assoc Prof) &lt;assourin@ntu.edu.sg&gt; wrote:<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&gt; You can also use FVRML or FX3D<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&gt; function-based extension to directly write an equation of<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&gt; your surface.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&gt; <o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&gt; http://www3.ntu.edu.sg/home/assourin/FVRML.htm<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&gt; <o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&gt; <o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&gt; Best Regards,<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&gt; Alexei Sourin<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&lt;snip&gt;<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">I looked at it a while back, but it has no LODing features<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">to deal with super big 500,000Km&#43; models with centimeter detail levels<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">tom sparks<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoPlainText">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; __________________________________________________________________________________<o:p></o:p></p>
<p class="MsoPlainText">See what's on at the movies in your area. Find out now: http://au.movies.yahoo.com/session-times/<o:p></o:p></p>
</div>
<br>
<hr>
<font face="Arial" color="Gray" size="2">CONFIDENTIALITY: This email is intended solely for the person(s) named. The contents may be confidential and/or privileged. If you are not the intended recipient, please delete it, notify us, and do not copy or use it,
 nor disclose its contents. Thank you.<br>
<br>
Towards A Sustainable Earth: Print Only When Necessary<br>
</font>
</body>
</html>