<div dir="ltr">Just click away from the "subscribe" window.  You don't have to give credentials, AFAIK.<div><br>I agree one must compare against reality!  Isn't that what wind tunnels are for?</div><div><br></div><div>I think the main point is, we can save a ton of supercomputer time, once the networks are trained.</div><div><br>I forgot to put "solve" in quotes as the article did.  Important difference!   Thanks!</div><div><br></div><div>Hmm.  I know that a generative adversarial network (GAN) can drastically improve the results from a neural network.  My guess is that the deep learning system has a way of testing the "solution."   So you have one neural network generating the "solution," and one saying if the "solution" is good or not.  I am not sure if something like that was used here or not.  My guess is one must read the paper behind the article.</div><div><br></div><div>John</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, Nov 12, 2020 at 4:12 AM Don Brutzman <<a href="mailto:brutzman@nps.edu">brutzman@nps.edu</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">On 11/11/2020 11:36 PM, John Carlson wrote:<br>
> <a href="https://www.technologyreview.com/2020/10/30/1011435/ai-fourier-neural-network-cracks-navier-stokes-and-partial-differential-equations" rel="noreferrer" target="_blank">https://www.technologyreview.com/2020/10/30/1011435/ai-fourier-neural-network-cracks-navier-stokes-and-partial-differential-equations</a><br>
<br>
neural nets cannot "solve" partial differential equations.  a complex NN surface might approximate a mathematical surface but has no way to tell you when it's pattern matching attempts are incorrect.<br>
<br>
adapting a quote from Richard Hamming: i have no desire to fly in an airplane that depends on such solutions to remain airborne.<br>
<br>
btw MIT Tech Review apparently wants personal information before reading.  no thanks.<br>
<br>
> Can we subclass VolumeRendering API to include solutions for Navier-Stokes PDEs?<br>
<br>
no.  but an application might use any part of X3D to visualize any kind of solution for such partial differential equations.<br>
<br>
> Is this something d3-x3d is interested in?  James?<br>
<br>
another worthy path forward would be encouraging the major math programs (Mathworks et al.) to continue improving their X3D export.<br>
<br>
thanks John.<br>
<br>
all the best, Don<br>
-- <br>
Don Brutzman  Naval Postgraduate School, Code USW/Br       <a href="mailto:brutzman@nps.edu" target="_blank">brutzman@nps.edu</a><br>
Watkins 270,  MOVES Institute, Monterey CA 93943-5000 USA   +1.831.656.2149<br>
X3D graphics, virtual worlds, navy robotics <a href="http://faculty.nps.edu/brutzman" rel="noreferrer" target="_blank">http://faculty.nps.edu/brutzman</a><br>
</blockquote></div>